Formado en la cantera del Atlético de Madrid, jugó en el filial rojiblanco antes de dar el salto al Espanyol. Viene recomendado por el entrenador balearico Armando de la Morena, que le tuvo a su cargo en el juvenil del Atlético.

Internacional en las categorías inferiores, incluso llegó a ser designado mejor jugador en el único Mundialito sub-17 que se ha disputado a nivel de clubes. Sin duda está llamado a ser un jugador muy importante en la próxima temporada, en la que parte como uno de los futbolistas a seguir en el conjunto de Son Malferit.

Además, Borja Martínez ocupará una de las seis plazas sub-23 que la Federación Española obliga a mantener a cada club, por lo que dejará libre una de las 16 licencias disponibles para jugadores mayores de edad, por lo que el fichaje es un una gran operación para el Atlètic Balears.

Borja Martínez llega con la carta de libertad del Espanyol B, equipo al que llegó en 2015, y del que ha salido tras el descenso a Tercera División que ha obligado al club catalán a desprenderse de sus mejores jugadores por no poder retenerlos. El fútbolista tenia varias ofertas sobre la mesa, pero el hecho de que el entrenador  Armando de la Morena estuviera en este proyecto a sido clave. Esta misma semana podrian llegar dos fútbolistas más al conjunto palmesano, pero el deseado nueve todo apunta a que se hara esperar.